设P（x，y）是曲线|x|5+|y|3=1上的点，F1（-4，0），F2（4，0），则（）A．|PF1|+|PF2|＜10B．|PF1|+|PF2|≤10C．|PF1|+|PF2|＞10D．|PF1|+|PF2|≥10-数学试题及答案

1、试题题目：设P（x，y）是曲线|x|5+|y|3=1上的点，F1（-4，0），F2（4，0），则（）A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-01 07:30:00

试题原文

设P（x，y）是曲线

|x|

5

+

|y|

3

=1上的点，F₁（-4，0），F₂（4，0），则（　　）

A．|PF₁|+|PF₂|＜10

B．|PF₁|+|PF₂|≤10

C．|PF₁|+|PF₂|＞10

D．|PF₁|+|PF₂|≥10

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：曲线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据曲线

|x|

5

+

|y|

3

=1，可以联想椭圆方程

x2

25

+

y2

9

=1，方程

|x|

5

+

|y|

3

=1对应的曲线表示四条线段围成的四边形，四个顶点的坐标分别为（5，0），（0，3），（-5，0），（0，-3）
∵椭圆

x2

25

+

y2

9

=1四个顶点的坐标分别为（5，0），（0，3），（-5，0），（0，-3）
∴方程

|x|

5

+

|y|

3

=1对应的曲线为连接椭圆四个顶点围成的四边形，并且四边形在椭圆的内部（四个顶点在椭圆上）．
根据椭圆的定义，当点P在椭圆上时，|PF₁|+|PF₂|=10
点P在椭圆内部时，|PF₁|+|PF₂|＜10
∴|PF₁|+|PF₂|≤10
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设P（x，y）是曲线|x|5+|y|3=1上的点，F1（-4，0），F2（4，0），则（）A..”的主要目的是检查您对于考点“高中曲线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中曲线的方程”。

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