方程x2sin2-sin3+y2cos2-cos3=1表示的曲线是（）A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在x轴上的双曲线C．焦点在y轴上的椭圆D．焦点在y轴上的双曲线-数学试题及答案

1、试题题目：方程x2sin2-sin3+y2cos2-cos3=1表示的曲线是（）A．焦点在x轴上的椭..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-01 07:30:00

试题原文

方程

x2

sin

2

-sin

3

+

y2

cos

2

-cos

3

=1表示的曲线是（　　）

A．焦点在x轴上的椭圆	B．焦点在x轴上的双曲线
C．焦点在y轴上的椭圆	D．焦点在y轴上的双曲线

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：曲线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

2

+

3

＞π，
∴0＜

π

2

-

2

＜

3

-

π

2

＜

π

2

，
∴cos(

π

2

-

2

)＞cos(

3

-

π

2

)，
即sin

2

＞sin

3

，
又0＜

2

＜

π

2

，

π

2

＜

3

＜π，
∴cos

2

＞0，cos

3

＜0，
∴cos

2

-cos

3

＞0，
方程表示的曲线是椭圆．
∵(sin

2

-sin

3

)-(cos

2

-cos

3

)=2

2

sin

2

-

3

2

sin(

2

+

3

2

+

π

4

）（*）
-

π

2

＜

2

-

3

2

＜0，∴sin

2

-

3

2

＜0，

π

2

＜

2

+

3

2

＜

3π

4

，
∴

3π

4

＜

2

+

3

2

+

π

4

＜π．∴sin(

2

+

3

2

+

π

4

)＞0，∴（*）式＜0．
即sin

2

-sin

3

＜cos

2

-cos

3

．∴曲线表示焦点在y轴上的椭圆，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“方程x2sin2-sin3+y2cos2-cos3=1表示的曲线是（）A．焦点在x轴上的椭..”的主要目的是检查您对于考点“高中曲线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中曲线的方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：