已知数据：10、10、x、8的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数．-数学试题及答案

1、试题题目：已知数据：10、10、x、8的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-27 07:30:00

试题原文

已知数据：10、10、x、8的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：中位数和众数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

这一组数据的平均数为

10+10+x+8

4

=

28+x

4

，因该组数据只有4个，
故中位数应为将该组数据按从小到大顺序排列，处于最中间两个数的平均数，由于不知道x的具体数值，所以要分情况讨论：
（1）当x≤8时，该组数据从小到大顺序排列应为：x、8、10、10，
这时中位数为9，则

28+x

4

=9，解得x=8，所以此时中位数为9；
（2）当8＜x≤10时，该组数据从小到大顺序排列应为：8、x、10、10，
这时中位数为

x+10

2

，则

28+x

4

=

x+10

2

，解得x=8，不在8＜x≤10内，此时x不存在；
（3）当x≥10时，该组数据从小到大顺序排列应为：8、10、10、x，
这时中位数为10，则

28+x

4

=10，解得x=12，所以此时中位数为10；
综上所述，这组数据的中位数为9或10

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数据：10、10、x、8的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数..”的主要目的是检查您对于考点“初中中位数和众数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中中位数和众数”。

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