有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有-数学试题及答案

1、试题题目：有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-27 07:30:00

试题原文

有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标数字之和等于10，则不同的排法共有______种（用数字作答）．

试题来源：天津试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

数字之和为10的情况有4，4，1，1；4，3，2，1； 3，3，2，2；
取出的卡片数字为4，4，1，1时；有A₄⁴种不同排法；
取出的卡片数字为3，3，2，2时；有A₄⁴种不同排法；
取出的卡片数字为4，3，2，1时；每个数字都有两种不同的取法，则有2⁴A₄⁴种不同排法；
所以共有2A₄⁴+2⁴A₄⁴=18A₄⁴=432种不同排法．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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