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1、试题题目:(1)若不等式2x-logax<0,当x∈(0,)时恒成立,求实数a的取值范围;..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-26 07:30:00

试题原文

(1)若不等式2x-logax<0,当x∈(0,)时恒成立,求实数a的取值范围;
(2)当x∈(1,2)时,不等式(x-1)2<logax恒成立,求a的取值范围。

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)要使不等式在x∈时恒成立,即函数的图像在内恒在函数图象的上方,而图象过点,由图可知,显然这里0<a<1,
∴函数递减



∴所求的a的取值范围为

(2)设
要使当x∈(1,2)时,不等式恒成立,只需在(1,2)上的图象在的下方即可
当0<a<1时,由图象知显然不成立
当a>1时,如图所示,要使在(1,2) 上的图象在的下方,只需


3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)若不等式2x-logax<0,当x∈(0,)时恒成立,求实数a的取值范围;..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数的图象与性质”。


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