已知x2+x-2=22，且x＞1，则x2-x-2的值为（）A．2或-2B．-2C．6D．2-数学试题及答案

1、试题题目：已知x2+x-2=22，且x＞1，则x2-x-2的值为（）A．2或-2B．-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-24 07:30:00

试题原文

已知x²+x^-2=2

2

，且x＞1，则x²-x^-2的值为（　　）

A．2或-2

B．-2

C．

6

D．2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解析　法一∵x＞1，∴x²＞1，
由x^-2+x²=2

2

可得x²=

2

+1，
∴x²-x^-2=

2

+1-

1

2

+1

=

2

+1-（

2

-1）=2．
法二　令x²-x^-2=t　　①
∵x^-2+x²=2

2

②
∴①²-②²得t²=4．
∵x＞1，∴x²＞x^-2，
∴t＞0，
于是t=2．即x²-x^-2=2，故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x2+x-2=22，且x＞1，则x2-x-2的值为（）A．2或-2B．-..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”。

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