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1、试题题目:若x,y∈R,且2x=18y=6xy,则x+y为()A.0B.1C.1或2D.0或2

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-24 07:30:00

试题原文

若x,y∈R,且2x=18y=6xy,则x+y为(  )
A.0B.1C.1或2D.0或2

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数与指数幂的运算(整数、有理、无理)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为2x=18y=6xy
(1)当x=y=0时,等式成立,则x+y=0;
(2)当x、y≠0时,由2x=18y=6xy得,
xlg2=ylg18=xylg6,
由xlg2=xylg6,得y=lg2/lg6,
由ylg18=xylg6,得x=lg18/lg6,
则x+y=lg18/lg6+lg2/lg6=(lg18+lg2)/lg6
=lg36/lg6=2lg6/lg6=2.
综上所述,x+y=0,或x+y=2.
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若x,y∈R,且2x=18y=6xy,则x+y为()A.0B.1C.1或2D.0或2”的主要目的是检查您对于考点“高中指数与指数幂的运算(整数、有理、无理)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数与指数幂的运算(整数、有理、无理)”。


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