已知函数f（x）=x-4+9x+1，x∈（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则在直角坐标系中函数g（x）=(1a)|x+b|的图象为（）A．B．C．D．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=x-4+9x+1，x∈（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-24 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=x-4+

9

x+1

，x∈（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则在直角坐标系中函数g（x）=(

1

a

)|x+b|的图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

试题来源：成都一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x∈（0，4），
∴x+1＞1
∴f（x）=x-4+

9

x+1

=x+1+

9

x+1

-5≥2

(X+1)?

9

X+1

-5=1
当且仅当x+1=

9

x+1

即x=2时取等号，此时函数有最小值1
∴a=2，b=1，
此时g（x）=(

1

2

)|x+1|=

(

1

2

)x+1，x≥-1

2x+1，x≤-1

，
此函数可以看着函数y=

(

1

2

)x，x≥0

2x，x＜0

的图象向左平移1个单位
结合指数函数的图象及选项可知B正确
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x-4+9x+1，x∈（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”。

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