已知常数a、b、c都是实数，函数的导函数为f′（x）（Ⅰ）设a=f′（2），b=f′（1），c=f′（0），求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）设f′（x）=（x﹣γ）（x﹣β），且1＜γ≤β＜2，求f′（1）f′（2）的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知常数a、b、c都是实数，函数的导函数为f′（x）（Ⅰ）设a=f′（2），b=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

已知常数a、b、c都是实数，函数

的导函数为f ′（x）
（Ⅰ）设a=f ′（2），b=f ′（1），c=f ′（0），求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设 f′（x）=（x﹣γ）（x﹣β），且1＜γ≤β＜2，求f ′（1）

f ′（2）的取值范围．

试题来源：广东省同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）解：由题意可得，f ′（x）=x²+ax+b．
∴

，
解得：

．
∴

．
（II）∵f ′（x）=（x﹣γ）（x﹣β）．
又 1＜γ≤β＜2，
∴f ′（1）=（1﹣γ）（1﹣β）＞0，f ′（2）=（2﹣γ）（2﹣β）＞0
∴f ′（1）

f ′（2）=（1﹣γ）（1﹣β）（2﹣γ）（2﹣β）
=[（γ﹣1）（2﹣γ）]

[（β﹣1）（2﹣β）]

∴

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知常数a、b、c都是实数，函数的导函数为f′（x）（Ⅰ）设a=f′（2），b=..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：