发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-15 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）当a=1时， ，f（2）=3；f′(x)=  ，f′(2)=6，所以曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y-3=6（x-2），即y=6x-9。 （2）f′(x)=  ，令f′(x)=0，解得x=0或x=  ，以下分两种情况讨论： （1）若0＜a≤2，则  ，当x变化时，f′(x)，f（x）的变化情况如下表： 当  时，f（x）＞0等价于 ，即 ，解不等式组得-5＜a＜5；因此0＜a≤2。 （2）若a＞2，则  ，当x变化时，f′(x)，f（x）的变化情况如下表： 当  时，f（x）＞0等价于 即 ，解不等式组得  或 ，因此2＜a＜5；综合（1）和（2），可知a的取值范围为0＜a＜5。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ax3-x2+1（x∈R），其中a＞0，（1）若a=1，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的概念及其几何意义”。
x2+1（x∈R），其中a＞0，
上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围。