发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-14 07:30:00
试题原文 |
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解(1)∵y=f(x)是奇函数, ∴对任意x∈D,有f(x)+f(﹣x)=0,即. 化简此式,得(m2﹣1)x2﹣(2m﹣1)2+1=0. 又此方程有无穷多解(D是区间), 必有, 解得m=1. ∴. (2)当0<a<1时,函数上是单调增函数. 理由:令. 易知1+x在D=(﹣1,1)上是随x增大而增大, 在D=(﹣1,1)上是随x增大而减小, 故在D=(﹣1,1)上是随x增大而减小 于是,当0<a<1时,函数上是单调增函数. (3)∵x∈A=[a,b)(AD,a是底数) ∴0<a<1,a<b≤1. ∴由(2)知,函数上是增函数, 即,解得. 若b<1,则f(x)在A上的函数值组成的集合为,不满足函数值组成的集合是[1,+∞)的要求, ∴必有b=1. 因此,所求实数a、b的值是. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数是奇函数,定义域为区间D(使表达式有意义的实数x的集合)..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。