如图，A，B，C为函数的图象上的三点，它们的横坐标分别是t，t+2，t+4(t≥1)。（1）设△ABC的面积为S，求S=f(t)；（2）判断函数S=f(t)的单调性；（3）求S=f(t)的最大值。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，A，B，C为函数的图象上的三点，它们的横坐标分别是t，t+2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-14 07:30:00

试题原文

如图，A，B，C为函数

的图象上的三点，它们的横坐标分别是t，t+2，t+4(t≥1)。

（1）设△ABC的面积为S，求S=f(t)；
（2）判断函数S=f(t)的单调性；
（3）求S=f(t)的最大值。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）过A，B，C，分别作AA₁，BB₁，CC₁垂直于x轴，垂足为A₁，B₁，C₁，
则S=S_梯形AA1B1B+S_梯形BB1C1C-S_梯形AA1C1C

。
（2）因为

在[1，+∞)上是增函数，且v≥5，

在[5，+∞)上是减函数，且1＜u≤

；

在(1，

]上是增函数，
所以，复合函数

在[1，+∞)上是减函数。
（3）由（2）知t=1时，S有最大值，最大值是

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，A，B，C为函数的图象上的三点，它们的横坐标分别是t，t+2，..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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