已知复数2+i1+ai的实部和虚部相等，则实数a等于（）A．12B．-2C．-13D．3-数学试题及答案

1、试题题目：已知复数2+i1+ai的实部和虚部相等，则实数a等于（）A．12B．-2C．-13D..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-10 07:30:00

试题原文

已知复数

2+i

1+ai

的实部和虚部相等，则实数a等于（　　）

A．

1

2

B．-2

C．-

1

3

D．3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：复数相等的充要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

2+i

1+ai

=

(2+i)(1-ai)

(1+ai)(1-ai)

=

2-2ai+i-ai2

(

12+a2

)2

=

(2+a)+(1-2a)i

a2+1

=

2+a

a2+1

+

1-2a

a2-1

i．
因为复数

2+i

1+ai

的实部和虚部相等，所以

2+a

a2+1

=

1-2a

a2+1

，即2+a=1-2a，所以，a=-

1

3

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知复数2+i1+ai的实部和虚部相等，则实数a等于（）A．12B．-2C．-13D..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数相等的充要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数相等的充要条件”。

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