已知x=-3-2i（i为虚数单位）是一元二次方程x2+ax+b=0（a，b均为实数）的一个根，则a+b=_____

1、试题题目：已知x=-3-2i（i为虚数单位）是一元二次方程x2+ax+b=0（a，b均为实数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-10 07:30:00

试题原文

已知x=-3-2i（i为虚数单位）是一元二次方程x²+ax+b=0（a，b均为实数）的一个根，则a+b=______．

试题来源：松江区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数相等的充要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x=-3-2i（i为虚数单位）是一元二次方程x²+ax+b=0（a，b均为实数）的一个根，
∴（-3-2i）²+a（-3-2i）+b=0，
化为5-3a+b+（12-2a）i=0．
根据复数相等即可得到

5-3a+b=0

12-2a=0

，解得

a=6

b=13

．
∴a+b=19．
故答案为19．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x=-3-2i（i为虚数单位）是一元二次方程x2+ax+b=0（a，b均为实数..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数相等的充要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数相等的充要条件”。

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