某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成．已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分-数学试题及答案

1、试题题目：某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A₁B₁C₁D₁（阴影部分）和环公园人行道组成．已知休闲区A₁B₁C₁D₁的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米．
（1）若设休闲区的长A₁B₁=x米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，休闲区A₁B₁C₁D₁的长和宽该如何设计？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由A₁B₁=x米，知B1C1=

4000

x

米
∴S=(x+20)(

4000

x

+8)=4160+8x+

80000

x

(x＞0)
（2）S=4160+8x+

80000

x

≥4160+2

8x?

80000

x

=5760
当且仅当8x=

80000

x

，即x=100时取等号
∴要使公园所占面积最小，休闲区A₁B₁C₁D₁的长为100米、宽为40米．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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