已知甲、乙两地的公路线长400千米，用10辆汽车从甲地向乙地运送一批物资，假设汽车以v千米/小时的速度直达乙地，为了某种需要，两汽车间距不得小于(v10)2千米（汽车车身长度不-数学试题及答案

1、试题题目：已知甲、乙两地的公路线长400千米，用10辆汽车从甲地向乙地运送一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

已知甲、乙两地的公路线长400千米，用10辆汽车从甲地向乙地运送一批物资，假设汽车以v千米/小时的速度直达乙地，为了某种需要，两汽车间距不得小于(

v

10

)2千米（汽车车身长度不计），则这批物资全部到达乙地的最短时间是______小时．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设这批货物到达目的地的所用时间为y小时
因为不计汽车的身长，所以设汽车为一个点，
可知最前的点与最后的点之间距离最小值为9×(

v

10

)2千米时，时间最快．
则这批物资全部到达乙地的时间y=

9×(

v

10

)2+400

v

=

9v

100

+

400

v

≥2

9v

100

?

400

v

=12
当且仅当

9v

100

=

400

v

即v=

200

3

千米/小时，时间y_min=12小时
故答案为：12．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知甲、乙两地的公路线长400千米，用10辆汽车从甲地向乙地运送一..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：