当x1＞0，x2＞0，则x1+x22≥x1x2，当且仅当x1=x2时取等号，这个结论可以推广到n个正数的情况，即：当x1＞0，x2＞0，…，xn＞0，则______；当且仅当_____

1、试题题目：当x1＞0，x2＞0，则x1+x22≥x1x2，当且仅当x1=x2时取等号，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

当x₁＞0，x₂＞0，则

x1+x2

2

≥

x1x2

，当且仅当x₁=x₂时取等号，这个结论可以推广到n个正数的情况，即：当x₁＞0，x₂＞0，…，x_n＞0，则______；当且仅当______时取等号．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

认真观察式子：

x1+x2

2

≥

x1x2

，
等式左边的数是：两个正数的算术平均数，右边的是这两个数的几何平均数，
利用此规律可以推测到n个正数的情况，即：
当x₁＞0，x₂＞0，…，x_n＞0，则

x1+x2+x3+…+xn

n

≥

n	x1x2x3…xn

(n∈N*)；
当且仅当 x₁=x₂=x₃=…=x_n（n∈N^*）时取等号．
故答案为：

x1+x2+x3+…+xn

n

≥

n	x1x2x3…xn

(n∈N*)；x₁=x₂=x₃=…=x_n（n∈N^*）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“当x1＞0，x2＞0，则x1+x22≥x1x2，当且仅当x1=x2时取等号，..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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