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1、试题题目:(理)在空间直角坐标系O-xyz中,满足条件[x]2+[y]2+[z]2≤1的点(x,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-05 07:30:00

试题原文

(理)在空间直角坐标系O-xyz中,满足条件[x]2+[y]2+[z]2≤1的点(x,y,z)构成的空间区域Ω2的体积为V2([x],[y],[z]分别表示不大于x,y,z的最大整数),则V2=______.

  试题来源:奉贤区二模   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:在空间直角坐标系表示点的位置



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
满足条件[x]2+[y]2+[z]2≤1的点(x,y,z)x,y,z≥0时,[x],[y],[z]的整解有(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(1,0,0)(0,-1,0),(0,0,-1),(-1,0,0)
显然[x]的最大值是1
|[x]|=1时,1≤x<2,或者-1≤x<0,|[y]|=0,0≤y<1,|[z]|=0,0≤z<1,所围成的区域是棱长为1的正方体
同理可求|[x]|=0时,0≤x<1,|[y]|=1或|[z]|=1的体积
V2=7×1=7
故答案为:7
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(理)在空间直角坐标系O-xyz中,满足条件[x]2+[y]2+[z]2≤1的点(x,..”的主要目的是检查您对于考点“高中在空间直角坐标系表示点的位置”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中在空间直角坐标系表示点的位置”。


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