已知点A（t2，t+1t），点B（2t+3，1），OC=BA，若向量OC对应终点C落在第一象限，则实数t的取值范围是_____

1、试题题目：已知点A（t2，t+1t），点B（2t+3，1），OC=BA，若向量OC对应终点C落在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

已知点A（t²，t+

1

t

），点B（2t+3，1），

OC

=

BA

，若向量

OC

对应终点C落在第一象限，则实数t的取值范围是______．

试题来源：奉贤区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：在空间直角坐标系表示点的位置

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵点A（t²，t+

1

t

），点B（2t+3，1），
∴

OC

=

BA

=（t²-2t+3，t+

1

t

-1），
又∵向量

OC

对应终点C落在第一象限，则
∴t²-2t+3＞0，且t+

1

t

-1＞0
解得t＞3
故实数t的取值范围是（3，+∞）
故答案为：（3，+∞）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点A（t2，t+1t），点B（2t+3，1），OC=BA，若向量OC对应终点C落在..”的主要目的是检查您对于考点“高中在空间直角坐标系表示点的位置”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中在空间直角坐标系表示点的位置”。

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