在长方体OABC-O1A1B1C1中，OO1=a，OA=b，OC=c，M是BB1中点，N是CC1中点，P是AA1上一点，且AP=2PA1，Q是OA反向延长线上一点，OA=2QO，以O为原点，OA，OC，OO1为x轴、y轴、z轴-数学试题及答案

1、试题题目：在长方体OABC-O1A1B1C1中，OO1=a，OA=b，OC=c，M是BB1中点，N是C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

在长方体OABC-O₁A₁B₁C₁中，OO₁=a，OA=b，OC=c，M是BB₁中点，N是CC₁中点，P是AA₁上一点，且AP=2PA₁，Q是OA反向延长线上一点，OA=2QO，以O为原点，OA，OC，OO₁为x轴、y轴、z轴的正方向，
（1）求B、B₁、M、N、P、Q的坐标；
（2）求QM的距离．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：在空间直角坐标系表示点的位置

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）B（b，c，0）、B₁（b，c，a）、
M（b，c，

a

2

）、N（0，c，

a

2

）、
P（b，0，

2a

3

）、Q（-

b

2

，0，0）；
（2）|QM|=

(b+

b

2

)2+c2+(

a

2

)2

=

1

2

9b2+4c2+a2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在长方体OABC-O1A1B1C1中，OO1=a，OA=b，OC=c，M是BB1中点，N是C..”的主要目的是检查您对于考点“高中在空间直角坐标系表示点的位置”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中在空间直角坐标系表示点的位置”。

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