如图，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F在CB上，且满足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF．（1）求∠EOC的度数；（2）若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F在CB上，且满足∠FOC=∠AOC，OE平分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-25 07:30:00

试题原文

如图，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F在CB上，且满足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF．
（1）求∠EOC的度数；
（2）若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动AC的过程中，是否存在某种情况，使∠OEB=∠OCA？若存在，求出∠OCA度数；若不存在，说明理由．

试题来源：江苏月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的外角性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵CB∥OA，
∴∠BOA+∠B=180°，
∵∠BOA=80°，
∴∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF，
∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=

∠BOF+

∠FOA=

（∠BOF+∠FOA）=

×80°=40°；
（2）不变．∵CB∥OA，
∴∠OCB=∠COA，∠OFB=∠FOA，
∵∠FOC=∠AOC，
∴∠COA=

∠FOA，即∠OCB：∠OFB=1：2．
（3）在平行移动AC的过程中，存在∠OEB=∠OCA，且∠OCA=60°．
设∠OCA=α，∠AOC=x，
∵∠OEB=∠COE+∠OCB=40°+x，∠ACO=80°﹣x，
∴α=80°﹣x，40°+x=α，
∴x=20°，α=60°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F在CB上，且满足∠FOC=∠AOC，OE平分..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的外角性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的外角性质”。

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