已知：如图，∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCE．（1）若∠A=50°，求∠D的度数；（2）猜想∠D与∠A的关系，并说明理由；（3）若CD∥AB，判断∠ABC与∠A的关系．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCE．（1）若∠A=50°，求∠D的度数；（2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-25 07:30:00

试题原文

已知：如图，∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCE．
（1）若∠A=50°，求∠D的度数；
（2）猜想∠D与∠A的关系，并说明理由；
（3）若CD∥AB，判断∠ABC与∠A的关系．

试题来源：重庆市期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的外角性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）对于△BCD，∠DCE=∠DBC+∠D，
又∵∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCE，
∴∠ACD=∠ABD+∠D．
又由三角形的外角性质得，∠A+∠ABD=∠D+∠ACD，
由上两式可解得，∠D=

∠A=25°；
（2）由（1）可得，∠D=

∠A；
（3）若CD∥AB，则∠ABC=∠DCE，
又∵∠DBC+∠D=∠DCE，
又∵∠D=

∠A，则

∠ABC+

∠A=∠DCE，
∴∠A=2∠DCE﹣∠ABC=∠ABC．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCE．（1）若∠A=50°，求∠D的度数；（2）..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的外角性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的外角性质”。

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