（1）如图1，请确定∠1与∠2的大小关系，并说明为什么？（2）如图2，BE，CD相交于点A，∠DEA，∠BCA的平分线相交于F．探求∠F与∠B，∠D有何等量关系？（提示：连接CE）-数学试题及答案

1、试题题目：（1）如图1，请确定∠1与∠2的大小关系，并说明为什么？（2）如图2，BE，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-25 07:30:00

试题原文

（1）如图1，请确定∠1与∠2的大小关系，并说明为什么？
（2）如图2，BE，CD相交于点A，∠DEA，∠BCA的平分线相交于F．探求∠F与∠B，∠D有何等量关系？（提示：连接CE）

试题来源：河北省期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：三角形的外角性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵∠3是△CFG的外角，
∴∠3＞∠2，
∴∠1是△ABC的外角，
∴∠1＞∠3，
∴∠1＞∠2；
（2）∠F=

（∠B+∠D）；
∴∠DHF是△DEH的外角，∠EHC是△FCH的外角，∠DHF=∠EHC，
∴∠D+∠1=∠3+∠F①
同理，∠2+∠F=∠B+∠4②
又∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴①﹣②得：∠B+∠D=2∠F，
即∠F=

（∠B+∠D）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）如图1，请确定∠1与∠2的大小关系，并说明为什么？（2）如图2，BE，..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的外角性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的外角性质”。

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