如下图，△ABC中，AD是高，CE是角平分线，AD交CE于点P，已知，∠APE=55°，∠AEP=100°，求△ABC的各个内角的度数。-数学试题及答案

1、试题题目：如下图，△ABC中，AD是高，CE是角平分线，AD交CE于点P，已知，∠AP..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-24 07:30:00

试题原文

如下图，△ABC中，AD是高，CE是角平分线，AD交CE于点P，已知，∠APE=55°，∠AEP=100°，求△ABC的各个内角的度数。

试题来源：湖北省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的外角性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：在△AEP中，∠BAD=180°﹣∠APE﹣∠AEP=180°﹣55°﹣100°=25°，
∵AD是高，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴∠B=180°﹣∠BAD﹣∠ADB=65°，
∴∠BCE=∠AEP﹣∠B=35°。
∵CE是角平分线，
∴∠ACB=2∠BCE=70°，
∴在△ABC中，∠BAC=180 °﹣∠B﹣∠ACB=45 °。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如下图，△ABC中，AD是高，CE是角平分线，AD交CE于点P，已知，∠AP..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的外角性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的外角性质”。

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