如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，有下列结论：①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD；⑤BE=CH．其中你认为正确的有_____

1、试题题目：如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-24 07:30:00

试题原文

如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，有下列结论：①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD；⑤BE=CH．其中你认为正确的有______．（填序号就可以）

魔方格

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的外角性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①、∵CD是斜边AB上的高，∠ACB=90°，
∴∠CDB=90°，
∴∠ACD+∠BCD=90°，∠BCD+∠B=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴①正确；
②、∵AE平分∠CAB，
∴∠CAE=∠BAE，
∵∠C=90°，EF⊥AB，
∴CE=FE，
∵∠CHE=∠CAE+ACD，∠CEA=∠BAE+∠B，
∵∠ACD=∠B，
∴∠CHE=∠CEA，
∴CH=CE，
即：CH=CE=EF，∴②正确；
③、∵在Rt△ACE和Rt△AFE中AE=AE，CE=EF，
∴Rt△ACE≌Rt△AFE，
∴AC=AF，∴③正确；
④、∵CH=EF，∴CH≠HD，∴④错误；
⑤、∵在Rt△BFE中，BE＞EF，而EF=CH，∴⑤错误；
故答案为：①②③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的外角性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的外角性质”。

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