如果sinα?cosα＞0，且sinα?tanα＞0，化简：cosα2?1-sina21+sina2+cosα2?1+sina21-sina2．-数学试题及答案

1、试题题目：如果sinα?cosα＞0，且sinα?tanα＞0，化简：cosα2?1-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

如果sinα?cosα＞0，且sinα?tanα＞0，化简：cos

α

2

?

1-sin

a

2

1+sin

a

2

+cos

α

2

?

1+sin

a

2

1-sin

a

2

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由sinα?tanα＞0，得

sin2α

cosα

＞0，cosα＞0．
又sinα?cosα＞0，∴sinα＞0，
∴2kπ＜α＜2kπ+

π

2

（k∈Z），
即kπ＜

α

2

＜kπ+

π

4

（k∈Z）．
当k为偶数时，

α

2

位于第一象限；
当k为奇数时，

α

2

位于第三象限．
∴原式=cos

α

2

?

(1-sin

a

2

)

cos2

a

2

+cos

α

2

?

(1+sin

a

2

)2

cos2

a

2

=cos

α

2

?

1-sin

a

2

|cos

a

2

|

+cos

α

2

?

1+sin

a

2

|cos

a

2

|

=

2cos

a

2

|cos

a

2

|

=

2(

a

2

在第一象限时)

-2(

a

2

在第三象限时)

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果sinα?cosα＞0，且sinα?tanα＞0，化简：cosα2?1-..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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