已知sinx-siny=-23，cosx-cosy=23，且x，y为锐角，则tan（x-y）=（）A．2145B．-2145C．±2145D．±51428-数学试题及答案

1、试题题目：已知sinx-siny=-23，cosx-cosy=23，且x，y为锐角，则tan（x-y）=（）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知sinx-siny=-

2

3

，cosx-cosy=

2

3

，且x，y为锐角，则tan（x-y）=（　　）

A．

2

14

5

B．-

2

14

5

C．±

2

14

5

D．±

5

14

28

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由 sinx-siny=-

2

3

，cosx-cosy=

2

3

，
分别两边平方得：sin²x+sin²y-2sinxsiny=

4

9

①，
cos²x+cos²y-2cosxcosy=

4

9

②，
①+②得：2-2（cosxcosy+sinxsiny）=

8

9

，
所以可得cos（x-y）=cosxcosy+sinxsiny=

5

9

，
因为 sinx-siny=-

2

3

＜0，且x，y为锐角，
所以x-y＜0，所以sin（x-y）=-

1-(

5

9

)2

=-

2

14

9

．
所以tan（x-y）=

sin(x-y)

cos(x-y)

= -

2

14

5

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sinx-siny=-23，cosx-cosy=23，且x，y为锐角，则tan（x-y）=（）..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：