山东省《体育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以学校为单位进行体育测试，某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试，并对50分以上的成绩进行统计，其频-数学试题及答案

1、试题题目：山东省《体育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以学校为单位进..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

山东省《体育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以学校为单位进行体育测试，某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试，并对50分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若90～100分数段的人数为2人，

（Ⅰ）请估计一下这组数据的平均数M；
（Ⅱ）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成一个小组。若选出的两人成绩差大于20，则称这两人为“帮扶组”，试求选出的两人为“帮扶组”的概率。

试题来源：山东省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）由频率分布直方图可知：50～60分的频率为0.1，60～70分的频率为0.25，70～80分的频率为0.45，80～90分的频率为0.15，90～100分的频率为0.05；
∴这组数据的平均数M=55×0.1+65×0.25+75×0.45+85×0.15+95×0.05=73（分）。
（Ⅱ）∵90～100分数段的人数为2人，频率为0.05；
∴参加测试的总人数为

=40人，
∴50～60分数段的人数为40×0.1=4人，
设第一组50～60分数段的同学为A₁，A₂，A₃，A₄；第五组90～100分数段的同学为B₁，B₂，则从中选出两人的选法有：（A₁，A₂），（A₁，A₃），（A₁，A₄），（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₂，A₃），（A₂，A₄），（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₃，A₄），（A₃，B₁），（A₃，B₂），（A₄，B₁），（A₄，B₂），（B₁，B₂），共15种；
其中两人成绩差大于20的选法有：（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₃，B₁），（A₃，B₂），（A₄，B₁），（A₄，B₂）共8种，
则选出的两人为“帮扶组”的概率为P=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“山东省《体育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以学校为单位进..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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