关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0，（Ⅰ）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（Ⅱ）若a是从区间[0，3]任取的一个-数学试题及答案

1、试题题目：关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0，（Ⅰ）若a是从0，1，2，3四个数中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0，
（Ⅰ）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（Ⅱ）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率。

试题来源：海南省高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设事件A为“方程x²+2ax+b²=0有实根”，
当

时，方程x²+2ax+b²=0有实根的充要条件为

，
（Ⅰ）由题意，可知有12个基本事件：

，
其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，
事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为

。
（Ⅱ）试验的全部结果所构成的区域为：

，
构成事件A的区域为：

，
所以，所求事件发生的概率为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0，（Ⅰ）若a是从0，1，2，3四个数中..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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