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1、试题题目:甲、乙两位小学生各有2008年奥运吉祥物“福娃”5个(其中“贝贝”、“晶..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-27 07:30:00

试题原文

甲、乙两位小学生各有2008年奥运吉祥物“福娃”5个(其中“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、 “迎迎”和“妮妮各一个”),现以投掷一个骰子的方式进行游戏,规则如下:当出现向上的点数是奇数时,甲赢得乙一个福娃;否则乙赢得甲一个福娃,规定掷骰子的次数达9次时,或在此前某人已赢得所有福娃时游戏终止,记游戏终止时投掷骰子的次数为ξ。
(1)求掷骰子的次数为7的概率;
(2)求ξ的分布列及数学期望Eξ。

  试题来源:模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:古典概型的定义及计算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)当ξ=7时,甲赢意味着“第七次甲赢,前6次赢5次,但根据规则,前5次中必输1次”,由规则,每次甲赢或乙赢的概率均为,因此=
(2)设游戏终止时骰子向上的点数是奇数出现的次数为m,向上的点数是偶数出现的次数为n,
则由
可得:当或m=0,n=5时,
当m=6,n=1或m=1,n=6时,
当m=7,n=2或m=2,n=7时,
因此ξ的可能取值是5、7、9,
每次投掷甲赢得乙一个福娃与乙赢得甲一个福娃的可能性相同,其概率都是

所以ξ的分布列是:

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“甲、乙两位小学生各有2008年奥运吉祥物“福娃”5个(其中“贝贝”、“晶..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中古典概型的定义及计算”。


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