发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-23 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）由题设知，l的方程为y=x+2，代人C的方程，并化简，得 设  则  ①由M（1，3）为BD的中点知  ，故 ，即 ②故  所以C的离心率  ；（2）由①、②知，C的方程为3x2-y2=3a2， A（a，0），F（2a，0），  故不妨设x1≤-a，x2≥a     又|BF|·|FD|=17 故5a2+4a+8=17 解得a=1或  （舍去）故   连结MA，则由A（1，0），M（1，3）知|MA|=3，从而MA=MB=MD，且MA⊥x轴，因此以M为圆心，MA为半径的圆经过A、B、D三点，且在点A处与x轴相切，所以过A、B、D三点的圆与x轴相切。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知斜率为1的直线l与双曲线C：（a＞0，b＞0）相交于B、D两点，且BD的..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。
（a＞0，b＞0）相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3）。