发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-21 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)∵V∈S5,d(U,V)=2, ∴C52=10,即m=10; (Ⅱ)证明:令U=(a1,a2,a3,…an),V=(b1,b2,b3,…bn) ∵ai=0或1,bi=0或1; 当ai=0,bi=0时,|ai|+|bi|=0=|ai-bi| 当ai=0,bi=1时,|ai|+|bi|=1=|ai-bi| 当ai=1,bi=0时,|ai|+|bi|=1=|ai-bi| 当ai=1,bi=1时,|ai|+|bi|=2≥|ai-bi|=0 故,|ai|+|bi|≥|ai-bi| ∴d(U,W)+d(V,W)=(a1+a2+a3+…+an)+(b1+b2+b3+…+bn) =(|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|)+(|b1|+|b2|+|b3|+…+|bn|) ≥|a1-b1|+|a2-b2|+|a3-b3|+…+|an-bn| (Ⅲ)易知Sn中共有2n个元素,分别记为vk(k=1,2,3,…,2n,v=(b1,b2,b3,…bn) ∵bi=0的vk共有2n-1个,bi=1的vk共有2n-1个. ∴d(U,V)=2n-1(|a1-0|+|a1-1|+|a2-0|+a2-1|+|a3-0|+|a3-1|+…+|an-0|+|an-1|=n2n-1 ∴d(U,V)=n2n-1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知Sn={A|A=(a1,a2,a3,…an)},ai={0或1},i=1,2,??,n(n≥2..”的主要目的是检查您对于考点“高中分类加法计数原理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分类加法计数原理”。