发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)令x=﹣1,y=1,则由已知f(0)﹣f(1)=﹣1(﹣1+2+1) ∴f(0)=﹣2 (2)令y=0,则f(x)﹣f(0)=x(x+1) 又∵f(0)=﹣2 ∴f(x)=x2+x﹣2 (3)不等式f(x)+3<2x+a即x2+x﹣2+3<2x+a 也就是x2﹣x+1<a. 由于当时,, 又x2﹣x+1=恒成立, 故A={a|a≥1},g(x)=x2+x﹣2﹣ax=x2+(1﹣a)x﹣2 对称轴x=, 又g(x)在[﹣2,2]上是单调函数, 故有, ∴B={a|a≤﹣3,或a≥5},CRB={a|﹣3<a<5} ∴A∩CRB={a|1≤a<5}. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)﹣f(y)=x(x+2y+1)成立,且..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数解析式的求解及其常用方法”。