发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵函数f(x)=x3+ax2+bx+c(a,b,c∈R)的图象过原点, ∴f(0)=c=0, 求导函数可得:f′(x)=3x2+2ax+b, ∵在x=1处的切线为直线y=-
∴f(1)=1+a+b=-
∴a=-
∴f(x)=x3-
(2)f(x)=x3-
令f′(x)>0,可得x<0或x>1;令f′(x)<0,可得0<x<1; ∴函数在(-∞,0),(1,+∞)上单调递增;在(0,1)上单调递减, ∴函数在x=0处取得极大值0, 令f(x)=x3-
∴0<m<
m≥
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(实数a,b,c为常数)的图象过原点,且在..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数解析式的求解及其常用方法”。