发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵f(x)图象过点(1,8), ∴a-5+c+d=8,即a+c+d=13① 又f′(x)=3ax2-10x+c,且点(1,8)处的切线经过(3,0), ∴f′(1)=
又∵f(x)在x=3处有极值,∴f′(3)=0,即27a+c=30③ 联立①、②、③解得a=1,c=3,d=9,f(x)=x3-5x2+3x+9 (2)f′(x)=3x2-10x+3=(3x-1)(x-3)由f′(x)=0得x1=
当x∈(0,
当x∈(
又∵f(3)=0, ∴当m>3时,f(x)>0在(0,m)内不恒成立. ∴当且仅当m∈(0,3]时,f(x)>0在(0,m)内恒成立. 所以m取值范围为(0,3]. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知三次函数f(x)=ax3-5x2+cx+d(a≠0)图象上点(1,8)处的切线经过..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数解析式的求解及其常用方法”。