在△ABC中，AB=AC=10，tanB=34，点G为△ABC重心，则AG=_____

1、试题题目：在△ABC中，AB=AC=10，tanB=34，点G为△ABC重心，则AG=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-21 07:30:00

试题原文

在△ABC中，AB=AC=10，tanB=

3

4

，点G为△ABC重心，则AG=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内心、外心、中心、重心

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作AD⊥BC，垂足为D．
∵AB=AC，
∴AD为BC边上的中线．
在Rt△ABD中，AB=10，tanB=

3

4

，
设AD=3x，则BD=4x，
由勾股定理，得AD²+BD²=AB²，
即（3x）²+（4x）²=10²，
解得x=2．
∴AD=3x=6．
根据重心的性质，得AG=

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3

AD=4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，AB=AC=10，tanB=34，点G为△ABC重心，则AG=______．”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内心、外心、中心、重心”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内心、外心、中心、重心”。

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