如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于点D，AE//DC交BC的延长线于点E。已知∠E=36。（1）求证：AC平分∠BAE；（2）直接写出图中除△ABC以外的所有等腰三角形。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于点D，AE//DC交BC的延长..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-21 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于点D，AE//DC交BC的延长线于点E。已知∠E=36^。（1）求证：AC平分∠BAE；
（2）直接写出图中除△ABC以外的所有等腰三角形。

试题来源：吉林省期末题试题题型：证明题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵CD平分∠ACB
                    ∴∠BCD=∠ACD
                    ∵AE∥DC
                   ∴∠EAC=∠ACD=∠BCD=∠E=36^。
                  ∵AB=AC
                 ∴∠B=∠ACB=2∠ACD=72^。
                ∴∠BAC=180^。-∠B-∠ACB=36^。
                   ∴∠BAC=∠EAC       即AC平分∠BAE。
（2）△CDB，△DCA，△CEA，△EAB。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于点D，AE//DC交BC的延长..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”。

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