△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E．（1）∠B=30°，∠C=70°，求∠EAD的大小．（2）若∠B＜∠C，则2∠EAD与∠C﹣∠B是否相等？若相等，请说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E．（1）∠B=30°，∠C=70°，求∠EAD..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-21 07:30:00

试题原文

△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E．
（1）∠B=30°，∠C=70°，求∠EAD的大小．
（2）若∠B＜∠C，则2∠EAD与∠C﹣∠B是否相等？若相等，请说明理由．

试题来源：湖北省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵∠B=30°，∠C=70°
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°
∵AE是角平分线，
∴ ∠EAC=

∠BAC=40°
∵AD是高，∠C=70°
∴∠DAC=90°﹣∠C=20°
∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=40°﹣20°=20°；
（2）由（1）知，∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=

∠BAC﹣（90°﹣∠C）①
把∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C代入①，整理得
∠EAD=

∠C﹣

∠B，
∴2∠EAD=∠C﹣∠B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E．（1）∠B=30°，∠C=70°，求∠EAD..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”。

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