如下图，AD是△ABC的BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，（1）若∠B=47°，∠C=73°，求∠DAE的度数；（2）若∠B=α°，∠C=β°（α＜β），求∠DAE的度数（用含α、β的代数式表示）。-数学试题及答案

1、试题题目：如下图，AD是△ABC的BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，（1）若∠B=47..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-21 07:30:00

试题原文

如下图，AD是△ABC的BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，
（1）若∠B=47°，∠C=73°，求∠DAE的度数；
（2）若∠B=α°，∠C=β° （α＜β），求∠DAE的度数（用含α、β的代数式表示）。

试题来源：四川省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵∠B=47°，∠C=73°，
∴∠BAC=180°﹣47°﹣73°=60°，
∵AD是△ABC的BC边上的高，
∴∠BAD=90°﹣47°=43°，
∵AE是∠BAC的角平分线，
∴∠BAE=

∠BAC=30°，
∴∠DAE=∠BAD﹣∠BAE=43°﹣30°=13°；
（2））∵∠B=α°，∠C=β°，
∴∠BAC=180°﹣α°﹣β°，
∵AD是△ABC的BC边上的高，
∴∠BAD=90°﹣α°，
∵AE是∠BAC的角平分线，
∴∠BAE=

∠BAC=

（180°﹣α°﹣β°），
∴∠DAE=∠BAD﹣∠BAE=90°﹣α°﹣

（180°﹣α°﹣β°）=90°﹣α°﹣90°+

α°+

β°=

（α﹣β）°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如下图，AD是△ABC的BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，（1）若∠B=47..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”。

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