已知函数（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（2）△ABC内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若，，且a＞b，试判断△ABC的形状，并说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（2）△A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-25 07:30:00

试题原文

已知函数

（x∈R ）．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）△ABC内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若

，

，且a＞b，试判断△ABC的形状，并说明理由．

试题来源：四川省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵

，
∴函数f（x）的最小正周期为π；
递增区间为

（k∈Z ）
（2）∵

，
∴

．
∵0＜B＜π，
∴

，
∴

，即

．
由余弦定理得：b²=a²+c²﹣2accosB，
∴

，即a²﹣3a+2=0，
故a=1（不合题意，舍）或a=2．
因为b²+c²=1+3=4=a²，
所以△ABC为直角三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（2）△A..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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