已知：a=(3sinx，cosx)，b=(cosx，cosx)，f(x)=2a?b+2m-1(x，m∈R)．（1）求f（x）关于x的表达式，并求f（x）的最小正周期；（2）若x∈[0，π2]时，f（x）的最小值为5，求m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：a=(3sinx，cosx)，b=(cosx，cosx)，f(x)=2a?b+2m-1(x，m∈R)..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

已知：

a

=(

3

sinx，cosx)，

b

=(cosx，cosx)，f(x)=2

a

?

b

+2m-1(x，m∈R)．
（1）求f（x）关于x的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0，

π

2

]时，f（x）的最小值为5，求m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f（x）=2

a

?

b

+2m-1(x，m∈R)=2

3

sinxcosx+2cos²x-1
=

3

sin2x+cos2x+2m=2sin（2x+

π

6

）+2m，故f（x）的最小正周期等于 π．
（2）若x∈[0，

π

2

]时，则

π

6

≤2x+

π

6

≤

7π

6

，故当 2x+=

7π

6

时，函数 f（x）取的最小值为2m-1，
由2m-1=5，可得m=3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：a=(3sinx，cosx)，b=(cosx，cosx)，f(x)=2a?b+2m-1(x，m∈R)..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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