关于函数f(x)=2sin(3x-3π4)，有下列命题：①最小正周期是2π3；②其图象可由y=2sin3x向右平移3π4个单位得到；③其表达式可改写为y=2cos(3x-π4)；④在x∈[π12，5π12]上为增函数，其中-数学试题及答案

1、试题题目：关于函数f(x)=2sin(3x-3π4)，有下列命题：①最小正周期是2π3；②其图..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

关于函数f(x)=2sin(3x-

3π

4

)，有下列命题：
①最小正周期是

2π

3

；
②其图象可由y=2sin3x向右平移

3π

4

个单位得到；
③其表达式可改写为y=2cos(3x-

π

4

)；
④在x∈[

π

12

，

5π

12

]上为增函数，
其中正确命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f(x)=2sin(3x-

3π

4

)，T=

2π

w

=

2π

3

，故最小正周期是

2π

3

，故①正确．
把y=2sin3x的图象向右平移个

3π

4

单位而得到 y=2sin3（x-

3π

4

）=2sin（3x-

9π

4

），故②不正确．
函数f(x)=2sin(3x-

3π

4

)=2sin（3x-

π

4

-

π

2

）=-2cos（3x-

π

4

），故③不正确．
函数f(x)=2sin(3x-

3π

4

)的单调增区间为2kπ-

π

2

≤3x-

π

4

≤2kπ+

π

2

，解得

2kπ

3

-

π

12

≤x≤

2

3

kπ+

π

4

，而[

π

12

，

5π

12

]是其中一部分，故④正确．
故答案为：①④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于函数f(x)=2sin(3x-3π4)，有下列命题：①最小正周期是2π3；②其图..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：