a，b，c是非负数，且3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，设m=3a+b-7c，m的最小值是x，m的最大值是y，则xy=？-数学试题及答案

1、试题题目：a，b，c是非负数，且3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，设m=3a+b-7c，m的最小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-14 07:30:00

试题原文

a，b，c是非负数，且3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，设m=3a+b-7c，m的最小值是x，m的最大值是y，则xy=？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵3a+2b+c=5（1），2a+b-3c=1（2），
（1）-（2）×2得，-a+7c=3，即a=7c-3，
∴代入（2）得b=1-2a+3c=1-2（7c-3）+3c=-11c+7，
∵a≥0，b≥0，c≥0，
∴7c-3≥0，c≥

3

7

，
∴-11c+7≥0，c≤

7

11

，
∴

3

7

≤c≤

7

11

，
∴M=3a+b-7c=3（7c-3）+（-11c+7）-7c=3c-2，
当c=

3

7

时，M有最小值：x=3×

3

7

-2=-

5

7

，
当c=

7

11

时，M有最大值：y=3×

7

11

-2=-

1

11

．
∴xy=（-

5

7

）×（-

1

11

）=

5

77

．
故答案为：

5

77

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“a，b，c是非负数，且3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，设m=3a+b-7c，m的最小..”的主要目的是检查您对于考点“初中一次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一次函数的定义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：