已知：M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=12x上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=-abx2+（a+b）x（）A．有最大值，最大值为-92B．有最大值，最大值为92C．有-数学试题及答案

1、试题题目：已知：M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=12x上，点N在直线y=x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-11 7:30:00

试题原文

已知：M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=

1

2x

上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=-abx²+（a+b）x（　　）

A．有最大值，最大值为-

9

2

B．有最大值，最大值为

9

2

C．有最小值，最小值为

9

2

D．有最小值，最小值为-

9

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵M，N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），
∴N点的坐标为（-a，b），
又∵点M在反比例函数y=

1

2x

的图象上，点N在一次函数y=x+3的图象上，
∴

b=

1

2a

b=-a+3

，
整理得

ab=

1

2

a+b=3

，
故二次函数y=-abx²+（a+b）x为y=-

1

2

x²+3x，
∴二次项系数为-

1

2

＜0，故函数有最大值，最大值为y=

-32

4×(-

1

2

)

=

9

2

，
故选：B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=12x上，点N在直线y=x..”的主要目的是检查您对于考点“初中一次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一次函数的图像”。

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