已知直线l1：y=kx+b与直线y=2x平行，且与坐标轴围成的三角形的面积为4．（1）求直线l1的解析式；（2）直线l1经过怎样平移可以经过原点；（3）求直线l1关于y轴对称的直线的解析式．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l1：y=kx+b与直线y=2x平行，且与坐标轴围成的三角形的面积..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-11 7:30:00

试题原文

已知直线l₁：y=kx+b与直线y=2x平行，且与坐标轴围成的三角形的面积为4．
（1）求直线l₁的解析式；
（2）直线l₁经过怎样平移可以经过原点；
（3）求直线l₁关于y轴对称的直线的解析式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得，（1）∵直线y=kx+b与直线y=2x平行，
∴k=2，（1分）
设此一次函数的解析式为：y=2x+b，
图象与x、y轴的交点坐标分别为：（-

b

2

，0），（0，b），
∵图象与坐标轴围成的三角形的面积为S=

1

2

×|-

b

2

||b|=4，解得，b=±4，（3分）
∴y=2x+4或y=2x-4．（4分）
（2）当y=2x+4时，向下平移4各单位长度；
当y=2x-4时，向上或平移4个单位长度．（6分）
（3）∵关于y轴对称的直线纵坐标相等，横坐标互为相反数，
∴当y=2x+4时，关于y轴对称的直线的解析式为：y=-2x+4；
当y=2x-4时，关于y轴对称的直线的解析式为：y=-2x-4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l1：y=kx+b与直线y=2x平行，且与坐标轴围成的三角形的面积..”的主要目的是检查您对于考点“初中一次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一次函数的图像”。

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