如图牧童在A，B两处相距河岸的距离AC，BD分别为500m和300m，且C，D两处距离为600m天黑前牧童从A处将牛牵到河边去饮水再赶回家那么牧童最少要走多少米？-数学试题及答案

1、试题题目：如图牧童在A，B两处相距河岸的距离AC，BD分别为500m和300m，且C，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-08 07:30:00

试题原文

如图牧童在A，B两处相距河岸的距离AC，BD分别为500m和300m，且C，D两处距离为600m天黑前牧童从A处将牛牵到河边去饮水再赶回家那么牧童最少要走多少米？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作点A关于CD的对称点A′，连接A′B，则A′B的长即为AP+BP的最小值，过点B作BE⊥AC，垂足为E，
∵CD=600m，BD=300m，AC=500m，
∴A′C=AC=500m，CE=BD=300m，CD=BE=600m，
∴A′E=A′C+CE=500+300=800m，
在Rt△A′CE中，
A′B=

A′E2+BE2

=

8002+6002

=1000m．
答：牧童最少要走1000米．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图牧童在A，B两处相距河岸的距离AC，BD分别为500m和300m，且C，..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

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