如图1，在纸上画△ABC，点P，以及与△ABC关于点P成中心对称的三角形△A″B″C″，过点P任意画一条直线，画出△ABC关于此直线对称的△A′B′C′，如图2，请观察△A′B′C′和△A″B″C″，你能发-数学试题及答案

1、试题题目：如图1，在纸上画△ABC，点P，以及与△ABC关于点P成中心对称的三角形..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-08 07:30:00

试题原文

如图1，在纸上画△ABC，点P，以及与△ABC关于点P成中心对称的三角形△A″B″C″，过点P任意画一条直线，画出△ABC关于此直线对称的△A′B′C′，如图2，请观察△A′B′C′和△A″B″C″，你能发现什么？说明理由．

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①△A′B′C′≌△A″B″C″．理由如下：
∵△ABC与△A″B″C″关于点P成中心对称，
∴△ABC≌△A″B″C″．
又∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，
∴△ABC≌△△A′B′C′，
∴△A′B′C′≌△A″B″C″；
②△A′B′C′和△A″B″C″成轴对称图形．
理由如下：如图，过点P作直线m，使直线m⊥直线l．
∵△ABC与△A″B″C″关于点P成中心对称，
∴AP=A″P．
∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，
∴AP=A′P，
∴A′P=A″P，
∴直线m垂直平分A′A″，即点A′与点A″关于直线m对称．
同理证得，点B′与点B″、点C′与点C″都关于直线m对称，
∴△A′B′C′和△A″B″C″关于直线m对称．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，在纸上画△ABC，点P，以及与△ABC关于点P成中心对称的三角形..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

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