点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上，将这张纸条沿着直线EF对折后如图，BF与DE交于点G，如果∠BGD=α，长方形纸条的宽AB=2cm，那么这张纸条对折后的重叠部分的面积S△-数学试题及答案

1、试题题目：点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上，将这张纸条沿着直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-08 07:30:00

试题原文

点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上，将这张纸条沿着直线EF对折后如图，BF与DE交于点G，如果∠BGD=α，长方形纸条的宽AB=2cm，那么这张纸条对折后的重叠部分的面积S_△GEF=______ cm²．

试题来源：静安区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：轴对称

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过E作EH⊥GF于H，如图，
魔方格

则EH=AB=2cm，
∵长方形纸条ABCD沿着直线EF对折后，
∴∠1=∠GEF，
又∵∠GEF=∠EFG，
∴∠GEF=∠EFG，
∴GE=GF，
∵∠BGD=α，
∴∠EGH=α，
在Rt△EGH中，sinα=

EH

GE

，
∴GE=

2

sinα

，
∴S_△GEF=

1

2

GF?EH=

1

2

?

2

sinα

?2=

2

sinα

（cm²）．
故答案为

2

sinα

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上，将这张纸条沿着直..”的主要目的是检查您对于考点“初中轴对称”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中轴对称”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：