已知a为非负整数，关于x的方程2x-a1-x-a+4=0至少有一个整数根，则a可能取值的个数为（）A．4B．3C．2D．1-数学试题及答案

1、试题题目：已知a为非负整数，关于x的方程2x-a1-x-a+4=0至少有一个整数根，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-6 7:30:00

试题原文

已知a为非负整数，关于x的方程2x-a

1-x

-a+4=0至少有一个整数根，则a可能取值的个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

2x-a

1-x

-a+4=0，
显然满足条件的x，必使得

1-x

为整数，否则a=

2x+4

1-x

+1

不可能为整数，
设

1-x

=y（y为非负整数），
则原式变为2（1-y²）-ay-a+4=0，
?a=

2(1-y2)+4

1+y

=2(1-y)+

4

1+y

，
∵y为非负整数（又4能整除1+y），
∴要使a为整数，则y=0，1，3，
此时a=6，2，-3．
又知a为非负整数，a=6，2，
当a=0时，方程也有一个整数根，
a=6，2，0，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a为非负整数，关于x的方程2x-a1-x-a+4=0至少有一个整数根，则..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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