已知关于x的方程（a-1）x2+2x-a-1=0的根都是一整数，那么符合条件的整数a有_____

1、试题题目：已知关于x的方程（a-1）x2+2x-a-1=0的根都是一整数，那么符合条件的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-6 7:30:00

试题原文

已知关于x的方程（a-1）x²+2x-a-1=0的根都是一整数，那么符合条件的整数a有______个．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①当a=1时，x=1；
②当a≠1时，原式可以整理为：[（a-1）x+a+1]（x-1）=0，
易知x=1是方程的一个整数根，
再由1+x=

2

1-a

且x是整数，知1-a=±1或±2，
∴a=-1，0，2，3；由①、②得符合条件的整数a有5个．
故填：5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程（a-1）x2+2x-a-1=0的根都是一整数，那么符合条件的..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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